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收到短信不在手机上方显示提醒可能是由于手机通知设置问题导致的。不同品牌和操作系统的手机设置方式可能有所不同，但一般来说，可以尝试以下步骤来解决问题。
1、检查通知设置：进入手机的“设置”或“通知与状态栏”等选项，找到“通知管理”或“应用通知”等选项，确保短信应用的通知权限已经开启。
2、允许显示通知：在短信应用的设置内，找到“通知”或“新消息提醒”等选项，确保已经允许显示通知。
3、检查通知方式：部分手机可能提供了不同的通知方式，如横幅、弹窗等，可以根据个人喜好选择适合的通知方式。
4、清理后台程序：如果手机后台程序过多，可能会影响通知的显示，可以清理后台程序后尝试。
5、重启手机：有时候手机出现问题，重启手机可能能够解决。
如果以上步骤无法解决问题，建议查看手机的使用说明书或在线搜索针对特定手机品牌和型号的相关解决方案，如果问题依然存在，可以联系手机制造商或运营商的客服寻求帮助。